La Geometria como base en los procesos de factorización

Las expresiones algebraicas son combinaciones de números (cantidades determinadas) y letras (que pueden representar cantidades desconocidas) relacionadas por medio de las operaciones básicas. Cuando operamos con ellas estamos realizando operaciones con operaciones; en el caso de la multiplicación de polinomios el desarrollo es directo a través de la aplicación de las propiedades campo de los reales, para la factorización realizamos el proceso inverso. Las literales representan cantidades desconocidas que pueden ser sustituidas por otras o pueden variar; este uso generalizado de las expresiones proporciona al álgebra la potencia necesaria que permite resolver una gran variedad de problemas.

Factorización por factor común:

Factorizar una expresión algebraica geométricamente significa transformar una figura lineal rectilínea utilizando el método de la geometría de cortar y pegar, en un rectángulo de la misma altura o bien de igual base o cuadrado, cuya área o producto de sus lados es la factorización de la expresión algebraica. Si no es posible construir dicho rectángulo o cuadrado, significa que la expresión no es factorizable en el campo de los números racionales. A continuación se muestra un pequeño ejemplo.

Factorización por diferencia de cuadrados.